Question

Y=x^2+x-2 график функции​

Answer 1

Ответ:

ответ, решение в фото.........

Answer 2

Функция Y = x^2 + x - 2 представляет собой квадратичную функцию. Для построения графика этой функции, мы можем использовать некоторые методы, такие как нахождение вершины параболы, определение направления открытия параболы и нахождение точек пересечения с осями координат.

Нахождение вершины параболы:

Чтобы найти вершину параболы, нужно найти x-координату вершины, а затем подставить эту x-координату в уравнение функции, чтобы найти y-координату.

Для квадратичной функции вида Y = ax^2 + bx + c, x-координата вершины вычисляется по формуле x = -b / (2a). В данном случае, a = 1, b = 1, и c = -2. Подставим эти значения в формулу:

x = -(1) / (2 * 1) = -1/2

Теперь подставим x = -1/2 в уравнение функции, чтобы найти y-координату:

Y = (-1/2)^2 + (-1/2) - 2 = 1/4 - 1/2 - 2 = -15/4

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1/2, -15/4).

Направление открытия параболы:

Так как коэффициент перед x^2 положительный (a = 1), парабола будет открыта вверх.

Точки пересечения с осями координат:

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, мы должны приравнять функцию к нулю и решить полученное квадратное уравнение.

Приравняем Y к нулю:

0 = x^2 + x - 2

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, которая гласит D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = 1, b = 1, и c = -2. Подставим эти значения в формулу:

D = (1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

Так как дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два различных действительных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения -x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b и D в формулу:

x = (-1 ± √9) / (2 * 1) x = (-1 ± 3) / 2

Таким образом, имеем два корня: x1 = (-1 + 3) / 2 = 1 x2 = (-1 - 3) / 2 = -2

Точки пересечения с осями координат: (1, 0) и (-2, 0).

Построение графика функции:

Теперь, когда мы знаем вершину параболы и точки пересечения с осями координат, мы можем построить график функции Y = x^2 + x - 2.


На графике видно, что парабола открыта вверх, вершина находится в точке (-1/2, -15/4), и она пересекает ось x в точках (-2, 0) и (1, 0).

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам лучше понять график функции Y = x^2 + x - 2. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!