Question

1.Решите систему уравнений ху = -6 x - у = 5​

Answer 1

xy = -6

x - y = 5

Чтобы решить, выразим x через y

                         x = 5 + y

5y + y^2 = -6

y = -3

x = 5 + (-3) = 2

x = 2

Ответ: x = 2, y = -3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем, что x = -6 + у. Подставляем это значение во второе уравнение: -6 + у + у = 5 Складываем у и у: 2у - 6 = 5 Переносим -6 на другую сторону уравнения: 2у = 5 + 6 = 11 Делим обе части на 2: у = 11/2 = 5.5 Теперь, чтобы найти значение x, подставляем у = 5.5 в первое уравнение: x = -6 + 5.5 = -0.5

Таким образом, решение системы уравнений ху = -6 и x - у = 5 равно x = -0.5 и у = 5.5.

Метод сложения/вычитания: Умножаем первое уравнение на (-1): -х - у = 6 Складываем это уравнение с вторым уравнением: (x - у) + (-х - у) = 5 + 6 Складываем соответствующие члены: -2у = 11 Делим обе части на -2: у = 11/(-2) = -5.5 Подставляем это значение у во второе уравнение: x -(-5.5) = 5 x + 5.5 = 5 Переносим 5.5 на другую сторону уравнения: x = 5 - 5.5 = -0.5

Таким образом, мы получили те же значения решения системы уравнений x = -0.5 и у = 5.5.