Question

Найдите коэффицент при х^2 в биноминальном разложении (3-х)^4-5654-65-45​​

Answer 1

Ответ:

54

Объяснение:

(9-6x+x^2)*(9-6x+x^2)=((9-6x)+x^2)((9-6x)+x^2)

Answer 2

Для нахождения коэффициента при х^2 в биномиальном разложении (3-х)^4, мы можем использовать формулу бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона для разложения (a+b)^n даёт нам коэффициенты в разложении. В данном случае, a=3, b=-x и n=4.

Первый шаг в использовании формулы — нахождение всех членов разложения: (3-х)^4 = 1*(3^4)*(-х)^0 + 4*(3^3)*(-х)^1 + 6*(3^2)*(-х)^2 + 4*3*(-х)^3 + (-х)^4

Упростим это выражение:

1*(3^4)*(-х)^0 = 1*81*(-х)^0 = 81 4*(3^3)*(-х)^1 = 4*27*(-х)^1 = -108х 6*(3^2)*(-х)^2 = 6*9*(-х)^2 = 54х^2 4*3*(-х)^3 = 4*3*(-х)^3 = -12х^3 (-х)^4 = х^4

Теперь соберем все члены вместе:

(3-х)^4 = 81 -108х + 54х^2 - 12х^3 + х^4

Коэффициент при х^2 равен 54.

Таким образом, коэффициент при х^2 в разложении (3-х)^4 равен 54.