Question

Разложите многочлен на множители:2х³-8ху-х²у+4у²​

Answer 1

2х³-8ху-х²у+4у²= (2х³-8ху)- (х²у- 4у²)=

= 2х(х²-4у) - у ( х²-4у)=

=(2х - у) (х² - 4у)

Answer 2

Ответ:

2x(x^2-4y)-y(x^2-4y)=(x^2-4y)(2x-y)

Answer 3

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти общие множители для всех его членов и вынести их за скобки. Затем мы можем применить свойство распределения или другие методы факторизации для дальнейшего упрощения.

Давайте разложим многочлен 2х³ - 8ху - х²у + 4у² на множители.

1. Нахождение общих множителей

Первым шагом является нахождение общих множителей для всех членов многочлена. В данном случае, наибольший общий множитель (НОМ) для всех членов равен 1, поэтому мы не можем вынести общие множители за скобки.

2. Факторизация

Далее, мы можем применить метод факторизации для дальнейшего упрощения многочлена. Один из методов факторизации, который мы можем использовать в данном случае, - это группировка.

Мы можем группировать члены многочлена следующим образом:

(2х³ - х²у) + (-8ху + 4у²)

Мы можем вынести общие множители из каждой группы:

х²(2х - у) + 4у(-2х + у)

Теперь мы можем видеть, что оба выражения имеют общий множитель (2х - у). Мы можем вынести его за скобки:

(2х - у)(х² + 4у)

Таким образом, многочлен 2х³ - 8ху - х²у + 4у² разлагается на множители как (2х - у)(х² + 4у).

Это окончательный ответ на разложение многочлена на множители.