Question

Значение выражения a+4−27 равно нулю, если​ а=

Answer 1

Ответ:

23

Объяснение:

а=27-4

а=23

Answer 2

Конечно, давай разберём это выражение.

У нас есть выражение \(a^4 - 27\) и говорится, что это равно нулю. Давайте представим это в виде уравнения:

\[a^4 - 27 = 0\]

Теперь посмотрим, как решить это уравнение. Мы видим, что у нас есть разность квадрата (\(a^4\)) и куба (\(27 = 3^3\)). Это относится к формуле разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). Мы можем преобразовать выражение \(a^4 - 27\) к форме разности квадратов.

\[a^4 - 27 = (a^2)^2 - 3^3 = (a^2 - 3)(a^2 + 3)\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[(a^2 - 3)(a^2 + 3) = 0\]

Для того чтобы произведение двух чисел было равно нулю, одно из чисел должно быть равно нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. \(a^2 - 3 = 0\) 2. \(a^2 + 3 = 0\)

Давайте решим эти уравнения:

1. \(a^2 - 3 = 0\) Добавим 3 к обеим сторонам: \[a^2 = 3\] Извлечём квадратный корень: \[a = \sqrt{3}\] или \(a = -\sqrt{3}\)

2. \(a^2 + 3 = 0\) Вычитаем 3 из обеих сторон: \[a^2 = -3\] Вещественные числа не имеют квадратов, равных отрицательным числам. Поэтому это уравнение не имеет решений в вещественных числах.

Таким образом, если \(a = \sqrt{3}\) или \(a = -\sqrt{3}\), выражение \(a^4 - 27\) будет равно нулю.