Question

Освободиться от иррациональности в знаменателе. 1)7/√b-√a 2)3-a/√3-a 3)1/2√b Если что /-дробь

Answer 1

$1) \ \dfrac{7}{\sqrt{b}-\sqrt{a}} =\dfrac{7\cdot(\sqrt{b}+\sqrt{a} ) }{(\sqrt{b} -\sqrt{a})(\sqrt{b}+\sqrt{a} )} =\dfrac{7\cdot(\sqrt{b}+\sqrt{a} ) }{(\sqrt{b})^{2} -(\sqrt{a})^{2} } =\\\\\\=\boxed{\dfrac{7(\sqrt{b} +\sqrt{a}) }{b-a} }\\\\\\2) \ \dfrac{3-a}{\sqrt{3} -a} = \dfrac{(3-a)\cdot(\sqrt{3} +a)}{(\sqrt{3} -a)\cdot(\sqrt{3}+a) } =\dfrac{(3-a)\cdot(\sqrt{3} +a)}{(\sqrt{3})^{2} -a^{2} } =\\\\\\=\boxed{\dfrac{(3-a)(\sqrt{3} +a)}{3-a^{2} }}$

$3) \ \dfrac{1}{2\sqrt{b} } =\dfrac{1\cdot\sqrt{b} }{2\sqrt{b} \cdot\sqrt{b} } =\boxed{\dfrac{\sqrt{b} }{2b} }$

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото ниже

Answer 3

1) Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе, нужно применить технику рационализации. В данном случае, знаменатель содержит два иррациональных выражения: √b и √a.

Для рационализации √b, умножим исходное выражение на √b/√b: 7/√b - √a * √b/√b

Получим: 7√b/√b - √ab/√b

Далее, объединяем дроби: (7√b - √ab)/√b

Таким образом, мы освободи