Question

Сумма всех биномиальных коэффициентов в разложении бинома (a + b)n равна 256. Найди n. Ответ: n =

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Используй свойство биномиальных коэффициентов в разложении бинома Ньютона:

2n = 256,

2n = 28,

n = 8.

Answer 2

Сумма всех биномиальных коэффициентов в разложении бинома (a + b)^n равна 2^n . Это следует из того, что (a + b)^n = (1 + 1)^n, если положить a = 1 и b = 1. Тогда, чтобы найти n, нужно решить уравнение 2^n = 256. Это можно сделать, например, взяв логарифм от обеих частей: n * log(2) = log(256), откуда n = log(256) / log(2). Подставляя значения логарифмов, получаем n = 8. Ответ: n = 8.

: Биномиальный коэффициент — Википедия