Question

Сколько различных петизначных чисел можно составить из цифр: 1,2,3,4,5​

Answer 1

Ответ:

Чтобы получить различные пятизначные числа из различных пяти цифр, которые не содержат 0, надо сделать перестановки элементов пятиэлементного множества.

$P_5=5!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=120$

Answer 2

Петизначное число состоит из пяти цифр, причем первая цифра не может быть равна нулю. Таким образом, у нас есть ограничение на первую цифру, а для остальных четырех цифр это ограничение отсутствует.

Для первой цифры у нас есть 5 вариантов выбора (1, 2, 3, 4, 5). Для каждой из оставшихся четырех цифр у нас также есть 5 вариантов выбора (1, 2, 3, 4, 5), так как в данном случае цифры могут повторяться.

Таким образом, общее количество различных пятизначных чисел можно найти, умножив количество вариантов для каждой из пяти цифр:

\[5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^5 = 3125.\]

Итак, можно составить 3125 различных пятизначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5.