Question

Разложить на множетели 1.x²-14x+45 2.3y²+7y-6

Answer 1

$1)x {}^{2} - 14x + 45 \\ x {}^{2} - 5x - 9x + 45 \\ x \times (x - 5) - 9(x - 5) \\ (x - 5) \times (x - 9) \\ \\ 2)3y {}^{2} + 7y - 6 \\ 3y {}^{2} + 9y - 2y - 6 \\ 3y \times (y + 3) - 2(y + 3) \\ (y + 3) \times (3y - 2)$

Answer 2

Для начала проанализируем многочлен 1.x²-14x+45.

Для начала мы ищем два числа, которые умноженные дают 45, а складываются дают -14. У нас есть несколько возможных сочетаний чисел, например, -9 и -5 или -15 и 1.

Далее мы можем разложить многочлен на множители, используя эти числа.

1.x²-14x+45 = (x-9)(x-5)

Теперь рассмотрим многочлен 2.3y²+7y-6.

Мы ищем два числа, которые умноженные дают -6, а складываются дают 7. Раскладывая число -6 на множители, мы получаем, что возможные пары чисел -3 и 2 или 3 и -2.

2.3y²+7y-6 = (3y-2)(y+3)

Таким образом, мы можем разложить исходный многочлен на множители следующим образом:

1.x²-14x+45+2.3y²+7y-6 = (x-9)(x-5) + (3y-2)(y+3)