Question

Помогите пжРазложить на множители квадратный трехчлен:a)x²-14x+45;б)3y2+7y-6;

Answer 1

X²-14x+45
x²-5x-9x+45
x(x-5)-9(x-5)
(x-9)(x-5)

3y2+7y-6
6y+7y-6
13y-6

Answer 2

Конечно, разложим данные квадратные трехчлены на множители:

а) \(x^2 - 14x + 45\)

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти два числа, которые в сумме дают коэффициент при \(x\) (в данном случае -14) и произведение которых равно свободному члену (в данном случае 45). Эти числа -9 и -5.

Теперь можно записать данный квадратный трехчлен как произведение двух линейных множителей:

\(x^2 - 14x + 45 = (x - 9)(x - 5)\)

б) \(3y^2 + 7y - 6\)

Для этого трехчлена также нужно найти два числа, которые в сумме дают коэффициент при \(y\) (в данном случае 7) и произведение которых равно произведению первого и третьего членов (в данном случае \(3 \cdot (-6) = -18\)). Эти числа 9 и -2.

Теперь можно записать трехчлен как произведение двух линейных множителей:

\(3y^2 + 7y - 6 = (3y - 2)(y + 3)\)