Question

Помогите решить -3x^2+13x+10=0

Answer 1

D=b^2-4ac
D=289
x1=-2\3
x2=5

Answer 2

Ответ смотри во вложении

Answer 3

Конечно, давайте решим квадратное уравнение -3x^2 + 13x + 10 = 0.

Общий вид квадратного уравнения:

\[ax^2 + bx + c = 0,\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты, причем \(a \neq 0\) (иначе это не будет квадратным уравнением).

В данном случае:

\[a = -3, \quad b = 13, \quad c = 10.\]

Формула для решения квадратного уравнения имеет вид:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

1. Вычислим дискриминант (\(\Delta\)):

\[\Delta = b^2 - 4ac.\]

2. Если \(\Delta > 0\), то у уравнения есть два различных корня, если \(\Delta = 0\), то у уравнения есть один корень (корень кратности 2), и если \(\Delta < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь решим уравнение -3x^2 + 13x + 10 = 0:

1. Вычисляем дискриминант:

\[\Delta = (13)^2 - 4(-3)(10) = 169 + 120 = 289.\]

2. Так как \(\Delta > 0\), у нас есть два действительных корня.

3. Теперь подставим значения в формулу корней:

\[x = \frac{-13 \pm \sqrt{289}}{2(-3)}.\]

4. Упростим:

\[x = \frac{-13 \pm 17}{-6}.\]

Теперь у нас есть два корня:

a. Корень с "+" перед знаком "±":

\[x_1 = \frac{-13 + 17}{-6} = \frac{4}{-6} = -\frac{2}{3}.\]

b. Корень с "-" перед знаком "±":

\[x_2 = \frac{-13 - 17}{-6} = \frac{-30}{-6} = 5.\]

Таким образом, уравнение -3x^2 + 13x + 10 = 0 имеет два корня: x = -2/3 и x = 5.