Question

Представьте выражение в виде степени с основанием 2: a) 64= b) 8 умножить на 32= c)128= d)512 умножить 2= пример: 8=2 в 3 степени

Answer 1

Объяснение:

1) 64=2^6

2) 2^3*2^5=2^8

3) 2^7

4)2^9*2=2^10

Answer 2

Да, конечно! Давайте рассмотрим каждое из уравнений:

a) \(64 = 2^6\)

Чтобы выразить 64 в виде степени с основанием 2, мы ищем степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 64. В данном случае это 6, так как \(2^6 = 64\).

b) \(8 \times 32 = 2^3 \times 2^5 = 2^{3+5} = 2^8\)

Здесь мы используем свойство степеней с одинаковым основанием: умножение степеней с одинаковым основанием эквивалентно сложению показателей степеней. Таким образом, \(8 \times 32\) можно выразить как \(2^3 \times 2^5\), что равно \(2^{3+5} = 2^8\).

c) \(128 = 2^7\)

Аналогично первому примеру, мы ищем степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 128. В данном случае это 7, так как \(2^7 = 128\).

d) \(512 \times 2 = 2^9 \times 2^1 = 2^{9+1} = 2^{10}\)

Здесь мы снова используем свойство степеней с одинаковым основанием: умножение степеней с одинаковым основанием эквивалентно сложению показателей степеней. Таким образом, \(512 \times 2\) можно выразить как \(2^9 \times 2^1\), что равно \(2^{9+1} = 2^{10}\).

Таким образом, ответы:

a) \(64 = 2^6\)

b) \(8 \times 32 = 2^8\)

c) \(128 = 2^7\)

d) \(512 \times 2 = 2^{10}\)