Question

Найдите коэффициент при х³ в биномиальном разложении (3-х)⁴ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Ответ:

-12

Объяснение:

$(3-x)^{4}=3^{4}-4*3^{3}*x+6*3^{2}*x^{2}-4*3*x^{3}+x^{4}$

Answer 2

Коэффициент при x³ в биномиальном разложении (3-х)⁴

Для нахождения коэффициента при x³ в биномиальном разложении (3-х)⁴, мы можем использовать формулу для разложения бинома вида (a+b)ⁿ, где в нашем случае a=3 и b=-x.

Формула для коэффициента при x^k в разложении (a+b)ⁿ выглядит следующим образом:

C(n, k) * a^(n-k) * b^k

где C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n-k)!), где n! - факториал числа n.

В нашем случае, n=4 и k=3, a=3 и b=-x. Подставляя значения в формулу, получаем:

C(4, 3) * 3^(4-3) * (-x)^3

Вычислим каждую часть по отдельности:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4

3^(4-3) = 3^1 = 3

(-x)^3 = -x^3

Теперь, подставляя значения обратно в формулу, получаем:

4 * 3 * (-x)^3 = 12 * (-x)^3

Таким образом, коэффициент при x³ в биномиальном разложении (3-х)⁴ равен 12 * (-x)^3.

Источник: -