Question

Порівняй: 2³⁰⁰ і 3²⁰⁰?​

Answer 1

2^300=(2^3)^100=8^100

3^200-=(3^2)^100=9^100

2^300<3^200

Answer 2

Добре, давайте порівняємо числа 2³⁰⁰ (2 підняте до ступеня 300) і 3²⁰⁰ (3 підняте до ступеня 200).

1. 2³⁰⁰: - Це означає множення 2 на себе 300 разів. - 2¹ = 2, 2² = 2 * 2 = 4, 2³ = 2 * 2 * 2 = 8, і так далі. - Таким чином, 2³⁰⁰ - це число, яке складається з одиниці та 300 нулів після неї.

2. 3²⁰⁰: - Це означає множення 3 на себе 200 разів. - 3¹ = 3, 3² = 3 * 3 = 9, 3³ = 3 * 3 * 3 = 27, і так далі. - Таким чином, 3²⁰⁰ - це число, яке складається з декількох цифр із зростаючими ступенями 3.

Тепер порівняємо ці числа:

Зазвичай, число, яке підняте до більшого ступеня, швидше росте. Таким чином, 2³⁰⁰ буде набагато більше, ніж 3²⁰⁰. Можна припустити, що 2³⁰⁰ є значно більшим числом порівняно з 3²⁰⁰.