Question

Упрости выражение и заполни пропуски.xy5 ∙ (–5x2y3) ∙ x2y ​

Answer 1

Ответ:

$-5x^{5} y^{9}$

Answer 2

Хорошо, давай сначала упростим выражение:

\[ xy^5 \cdot (-5x^2y^3) \cdot x^2y \]

Чтобы умножить два многочлена, умножим их коэффициенты и сложим показатели степеней для одинаковых переменных. Давай разберемся с каждым членом по очереди:

1. Умножим коэффициенты \(x\) - это \(1 \cdot (-5) = -5\). 2. Умножим переменные \(y^5\) и \(y^3\) - это \(y^{5+3} = y^8\). 3. Умножим переменные \(x^2\) и \(x^2\) - это \(x^{2+2} = x^4\).

Теперь объединим все эти результаты:

\[ -5x^4y^8 \cdot x^2y \]

Чтобы упростить дальше, перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней для \(x\) и \(y\):

1. Умножим коэффициенты \(-5\) и \(1\) - это \(-5\). 2. Умножим переменные \(x^4\) и \(x^2\) - это \(x^{4+2} = x^6\). 3. Умножим переменные \(y^8\) и \(y\) - это \(y^{8+1} = y^9\).

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\[ -5x^6y^9 \]