Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен: а)х²-10х+21 б)5у²+9у-2дам 25 балов​

Answer 1

Ответ:

x^2-10x+21

D=100-4*21=100-84=16

x1=(10+4)/2=7

x2=(10-4)/2=3

x²-10x+21=(x-7)(x-3)

5y^2+9y-2

D=81+4*5*2=81+40=121

y1=(-9-11)/10=-2

y2=(-9+11)10=1/5

5y²+9y-2=(y+2)(y-1/5)*5=(y+2)(5y-1)

Объяснение:

Answer 2

а)$x^2-10x+21=x^2-6x-4x+9+12=x^2-6x+9-4x+12=(x-3)^2-4(x-3)=(x-3)(x-3-4)=(x-3)(x-7)$

б)$5y^2+9y-2\\D=9^2-4*5*(-2)=81+40=121\\y_{1}=\frac{-9+\sqrt{121} }{2*5}=\frac{-9+11}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5} \\y_2=\frac{-9-\sqrt{121} }{2*5} =\frac{-9-11}{10} =\frac{-20}{10}=-2\\ 5y^2+9y-2=5(y-\frac{1}{5})(y-(-2))=5(y-\frac{1}{5})(y+2))=(5y-1)(y+2)$

Answer 3

а) Для разложения квадратного трёхчлена х²-10х+21 на множители, нужно найти такие два числа, сумма которых равна -10, а произведение равно 21.

Мы можем заметить, что -7 и -3 удовлетворяют этим условиям, так как (-7) + (-3) = -10 и (-7) * (-3) = 21.

Таким образом, мы можем разложить х²-10х+21 на множители следующим образом:

х²-10х+21 = (х-7)(х-3).

б) Для разложения квадратного трёхчлена 5у²+9у-2 на множители, нужно найти такие два числа, сумма которых равна 9, а произведение равно -2.

Мы можем заметить, что 10 и -1 удовлетворяют этим условиям, так как 10 + (-1) = 9 и 10 * (-1) = -2.

Таким образом, мы можем разложить 5у²+9у-2 на множители следующим образом:

5у²+9у-2 = (5у-1)(у+2).