Question

Виконати множення одночленів: А) –5m⁶n² · 3/9m²n⁷ i 2m⁴ · 18n² Б) x³y³ i – 16/5 x⁹y²x³y²

Answer 1

Ответ:

a) 1080 m¹⁰n⁹i

b) x³y³i-16/5x¹²y⁴

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо выполнить умножение одночленов. Умножение одночленов осуществляется путем перемножения коэффициентов и сложения показателей степени с одинаковыми переменными.

Умножение одночленов:

А) -5m⁶n² · 3/9m²n⁷ + i + 2m⁴ · 18n²

Для умножения чисел 3/9 и -5, мы можем сократить дробь 3/9 до 1/3, получая:

А) -5m⁶n² · 1/3m²n⁷ + i + 2m⁴ · 18n²

Теперь мы можем перемножить коэффициенты, получая:

А) -5/3m⁶n² · m²n⁷ + i + 2m⁴ · 18n²

Мы также можем перемножить переменные с одинаковыми показателями степени:

А) -5/3m⁸n⁹ + i + 2m⁴ · 18n²

Теперь у нас есть упрощенное выражение для первого множителя.

Умножение одночленов (продолжение):

Б) x³y³ + i + -16/5 + x⁹y²x³y²

Для умножения чисел -16/5 и x³y³, мы можем умножить числитель на x³y³ и получить:

Б) -16/5x³y³ + i + -16/5 + x⁹y²x³y²

Теперь мы можем перемножить переменные с одинаковыми показателями степени:

Б) -16/5x³y³ + i -16/5 + x¹²y⁴

Теперь у нас есть упрощенное выражение для второго множителя.

Окончательное умножение одночленов:

Теперь мы можем умножить результаты двух множителей:

А) -5/3m⁸n⁹ + i + 2m⁴ · 18n²

Б) -16/5x³y³ + i -16/5 + x¹²y⁴

Умножение двух мономов даст нам:

Результат = (-5/3m⁸n⁹) * (-16/5x³y³) + (-5/3m⁸n⁹) * (i) + (-5/3m⁸n⁹) * (-16/5) + (-5/3m⁸n⁹) * (x¹²y⁴) + (2m⁴) * (-16/5x³y³) + (2m⁴) * (i) + (2m⁴) * (-16/5) + (2m⁴) * (x¹²y⁴)

Для каждого члена в этом выражении мы можем перемножить коэффициенты и переменные, получая:

Результат = (80/15m⁸n⁹x³y³) + (5/3m⁸n⁹i) + (80/15m⁸n⁹) + (-5/3m⁸n⁹x¹²y⁴) + (-32/5m⁴x³y³) + (2m⁴i) + (-32/5m⁴) + (2m⁴x¹²y⁴)

Таким образом, окончательный результат умножения данных одночленов будет:

Результат = (80/15m⁸n⁹x³y³) + (5/3m⁸n⁹i) + (80/15m⁸n⁹) + (-5/3m⁸n⁹x¹²y⁴) + (-32/5m⁴x³y³) + (2m⁴i) + (-32/5m⁴) + (2m⁴x¹²y⁴)

Надеюсь, это решение помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!