Question

50 БАЛЛОВ!!! розкласти на множники 40x^2y^3 - 25xy^2 + 30xy^3

Answer 1

$\displaystyle\bf\\40x^{2} y^{3} -25xy^{2} +30xy^{3}=5xy^{2} (8xy-5+6y)$

Answer 2

Для розкладу на множники виразу 40x^2y^3 - 25xy^2 + 30xy^3, спочатку використаємо метод групування членів.

1. Знайдемо найбільший спільний множник (НСМ) всіх членів. В даному випадку це 5xy^2, оскільки це найменший спільний множник для всіх трьох членів.

2. Розглянемо перші два члени: 40x^2y^3 - 25xy^2. Виділимо НСМ 5xy^2: 5xy^2(8xy - 5)

3. Розглянемо останні два члени: -25xy^2 + 30xy^3. Виділимо НСМ 5xy^2: 5xy^2(-5 + 6y)

Тепер ми маємо: 5xy^2(8xy - 5) + 5xy^2(-5 + 6y)

4. Подивимося на кожен з двох доданків окремо: 5xy^2(8xy - 5) можна спростити до 40x^2y^3 - 25xy^2 5xy^2(-5 + 6y) можна спростити до -25xy^2 + 30xy^3

Остаточний розклад на множники виразу 40x^2y^3 - 25xy^2 + 30xy^3: 40x^2y^3 - 25xy^2 + 30xy^3 = 5xy^2(8xy - 5) + 5xy^2(-5 + 6y)

Отже, вираз розкладено на множники.