Question

Упростите выражение (1+ctg^2альфа)*sin^6 альфа

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

sin^4a

Объяснение:

так как 1+ctg^2a=1/sin^2 a

Answer 3

Для упрощения выражения (1 + ctg^2 альфа) * sin^6 альфа, можно воспользоваться тригонометрическим тождеством 1 + ctg^2 альфа = csc^2 альфа, которое следует из теоремы Пифагора для единичного круга. Тогда выражение примет вид csc^2 альфа * sin^6 альфа. Заметим, что csc альфа = 1 / sin альфа, по определению косеканса. Тогда можно сократить общий множитель sin альфа в числителе и знаменателе, и получить sin^5 альфа. Итак, упрощенное выражение равно sin^5 альфа.