Question

Через первую трубу бассейна можно наполнить водой за 9 часов, а через вторую-за 12 часов. Сначала 3 часа была открыта первая труба, потом её закрыли, но открыли вторую. За сколько часов был наполнен бассейн?

Answer 1

Відповідь:

За 11 часов.

Пояснення:

За 3 часа работы первой трубы было наполнено 3/9 = 1/3 бассейна, осталось наполнить 1 - 1/3 = 2/3 бассейна. 12 × 2/3 = 8 часов нужно второй трубе, что-бы заполнить оставшуюся часть бассейна. Всего потребуется 3 + 8 = 11 часов.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала выяснить, какую часть бассейна можно наполнить за один час через каждую из труб.

Через первую трубу бассейн наполняется за 9 часов, значит в один час через первую трубу можно наполнить 1/9 часть бассейна.

Через вторую трубу бассейн наполняется за 12 часов, значит в один час через вторую трубу можно наполнить 1/12 часть бассейна.

За первые 3 часа была открыта только первая труба, значит за первые 3 часа наполнено 3 * 1/9 = 1/3 часть бассейна.

После этого первая труба закрылась, но открылась вторая. Это значит, что только вторая труба будет наполнять бассейн.

Чтобы выяснить, за сколько часов был наполнен весь бассейн, мы должны узнать, сколько времени потребуется второй трубе, чтобы наполнить оставшуюся 2/3 часть бассейна.

Мы знаем, что через вторую трубу бассейн наполняется за 12 часов, значит в один час через вторую трубу можно наполнить 1/12 часть бассейна.

Таким образом, чтобы наполнить 2/3 часть бассейна через вторую трубу, потребуется (2/3) / (1/12) = 2/3 * 12 = 8 часов.

В итоге, чтобы наполнить весь бассейн, понадобилось 3 часа (через первую трубу) + 8 часов (через вторую трубу) = 11 часов.