Question

Выполните вычитание: b/b−3 - 4/3−b ​

Answer 1

Ответ:

b/b-3 -4/3-b=b/b-3 -4/-(b-3)= b/b-3+4/b-3=b-4/b-3

Answer 2

Давайте выполним вычитание выражения \( \frac{b}{b-3} - \frac{4}{3-b} \).

1. Начнем с поиска общего знаменателя. В данном случае, у нас есть \( b-3 \) и \( 3-b \), их можно умножить друг на друга, чтобы получить общий знаменатель:

\[ (b-3) \cdot (3-b) = -(b-3)^2 \]

2. Теперь приведем оба дробных слагаемых к общему знаменателю:

\[ \frac{b}{b-3} \cdot \frac{-(3-b)}{-(3-b)} - \frac{4}{3-b} \cdot \frac{b-3}{b-3} \]

Это приведет нас к следующему выражению:

\[ \frac{-b(3-b)}{-(b-3)^2} + \frac{-4(b-3)}{-(b-3)^2} \]

3. Теперь объединим числители:

\[ \frac{-b(3-b) - 4(b-3)}{-(b-3)^2} \]

4. Распределим и упростим:

\[ \frac{-3b+b^2-4b+12}{-(b-3)^2} \]

\[ \frac{b^2-7b+12}{-(b-3)^2} \]

Таким образом, выражение \( \frac{b}{b-3} - \frac{4}{3-b} \) упрощается до \( \frac{b^2-7b+12}{-(b-3)^2} \).