Question

Следующий член геометрической прогрессии −1;−5... равен

Answer 1

Ответ:

-25

Объяснение:

-1; -5; ... - геометрическая прогрессия

b₁=-1; b₂=-5

q=b₂:b₁ = (-5):(-1) = 5

b₃=b₂*q= -5*5=-25 - следующий (третий) член прогрессии

Answer 2

Чтобы найти следующий член геометрической прогрессии (ГП), нужно использовать формулу общего члена ГП. Формула общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},\]

где: - \(a_n\) - это \(n\)-й член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(r\) - знаменатель прогрессии, - \(n\) - номер члена прогрессии.

В вашем случае: - \(a_1 = -1\) (первый член), - \(a_2 = -5\) (второй член).

Таким образом, чтобы найти \(a_3\) (третий член), мы можем использовать формулу:

\[a_3 = a_2 \cdot r^{(3-2)}.\]

Так как \(a_2 = -5\), нам нужно знать значение \(r\). Мы можем найти его, разделив второй член на первый:

\[r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{-5}{-1} = 5.\]

Теперь мы можем использовать найденное значение \(r\) в формуле для нахождения третьего члена:

\[a_3 = -5 \cdot 5^{(3-2)}.\]

Выполним вычисления:

\[a_3 = -5 \cdot 5^1 = -5 \cdot 5 = -25.\]

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен -25.