Question

Чи має нулі функція. 1) у=х²+х⁴ 2) 3)у=0,5 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

нули функции, значение аргумента при котором функция обращается в нуль

1) $y=x^2+x^4\\x^2+x^4=0\\x=0$

при x = 0; y = 0

больше решений нет, так как аргумент всегда положителен... (выше оси Ox  и не пересекает эту ось в других точках, а только в x=0)

Имеет +

2) $y=\sqrt{x} \\\sqrt{x} =0\\x=0$

тоже самое

пересекает ось Ох только в начале координат.

Имеет +

3) y=0,5

так как тут нет (x) и график функции не равен нулю (y=0,5; а это выше оси Ох) то тут нулей не существует

НЕ имеет -

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо обидві функції:

1) \( y = x^2 + x^4 \)

Ця функція - квадратична функція з додаванням члену четвертого порядку. Знайдемо, де ця функція дорівнює нулю:

\[ x^2 + x^4 = 0 \]

\[ x^2(1 + x^2) = 0 \]

Це рівняння має два розв'язки: \( x = 0 \) та \( x^2 + 1 = 0 \), але останнє рівняння не має розв'язків в дійсних числах. Таким чином, єдиний розв'язок - \( x = 0 \). Підставимо цей розв'язок в початкове рівняння:

\[ y = 0^2 + 0^4 = 0 \]

Отже, єдиний нуль цієї функції - це точка (0, 0).

2) \( y = 0.5 \)

Ця функція є константою, і завжди дорівнює 0.5 незалежно від значення \( x \). Ця функція не має нулів у звичайному розумінні, оскільки ніякі значення \( x \) не зроблять вираз \( y = 0.5 \) рівним нулю.

Отже, перша функція має один нуль у точці (0, 0), а друга функція не має нулів в традиційному сенсі.