Question

431. Розв'яжіть рівняння: 1) х (х + 4) = 0; 2) (x - 6) (x + 9) = 0; 3) (3x + 5) (10 - 0,4x) = 0. 11 12 на с 237 238​

Answer 1

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.

1) х · (х + 4) = 0

х = 0                или              х + 4 = 0

                                            х = -4

Ответ: -4; 0.

2) (х - 6) · (х + 9) = 0

х - 6 = 0               или              х + 9 = 0

х = 6                                         х = -9

Ответ: -9; 6.

3) (3х + 5) · (10 - 0,4х) = 0

3х + 5 = 0              или            10 - 0,4х = 0

3х = -5                                      10 = 0,4х

х = -5/3                                     х = 10 : 0,4

х = -1 целая 2/3                       х = 25

Ответ: -1 целая 2/3; 25.

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо кожне із заданих рівнянь:

1) \(x(x + 4) = 0\)

Рівняння розкладаємо на множники:

\[x(x + 4) = 0\]

Отримуємо дві можливі рівності:

\[x = 0\]

або

\[x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\]

Таким чином, рішення першого рівняння \(x(x + 4) = 0\) - це \(x = 0\) або \(x = -4\).

2) \((x - 6)(x + 9) = 0\)

Розкладаємо на множники:

\((x - 6)(x + 9) = 0\)

Отримуємо дві можливі рівності:

\[x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\]

або

\[x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9\]

Отже, рішення другого рівняння \((x - 6)(x + 9) = 0\) - це \(x = 6\) або \(x = -9\).

3) \(3x + 5 - 0.4x + 10 = 0\)

Спростимо рівняння, об'єднавши подібні члени:

\[2.6x + 15 = 0\]

Тепер вирішимо для \(x\):

\[2.6x = -15\]

\[x = -\frac{15}{2.6} \approx -5.77\]

Отже, рішення третього рівняння \(3x + 5 - 0.4x + 10 = 0\) - це \(x \approx -5.77\).

Тепер щодо чисел 237 та 238, не зовсім зрозуміло, як вони пов'язані з рівняннями. Можливо, є які-небудь конкретні питання або додаткова інформація, яку ви хочете отримати щодо цих чисел?