Question

Запиши область определения функции f(x) =|1-x|​

Answer 1

Данная функция определена на множестве действительных чисел, то есть, область определения функции D(f) = (-∞;+∞).

Answer 2

Определение функции f(x) = |1-x|

Функция f(x) = |1-x| определена для всех значений x, где выражение 1-x имеет смысл. Чтобы определить область определения функции, нужно рассмотреть два случая:

1. Когда 1-x ≥ 0: В этом случае модуль |1-x| равен самому выражению 1-x. То есть, f(x) = 1-x. Функция определена для всех значений x, которые удовлетворяют условию 1-x ≥ 0. Решим это неравенство: 1-x ≥ 0 -x ≥ -1 x ≤ 1 Таким образом, функция определена для всех x ≤ 1.

2. Когда 1-x < 0: В этом случае модуль |1-x| становится противоположным выражению 1-x. То есть, f(x) = -(1-x). Функция определена для всех значений x, которые удовлетворяют условию 1-x < 0. Решим это неравенство: 1-x < 0 -x < -1 x > 1 Таким образом, функция определена для всех x > 1.

Область определения функции f(x) = |1-x|

Итак, область определения функции f(x) = |1-x| состоит из всех значений x, которые меньше или равны 1 (x ≤ 1) или больше 1 (x > 1).