Question

6. Знайти три послідовних натуральних числа, якщо квадрат найбільшого з них на 10 більший від добутку двох менших. ...даю 30 балів срочно​

Answer 1

Відповідь: числа 2, 3, 4

Пояснення:

перше число х

друге число (х+1)

третє число (х+2)

згідно умови задачі складемо рівняння

див фото

Answer 2

Позначимо натуральні числа як x, x+1 і x+2 (перше число, друге число більше на 1, третє число більше на 2).

За умовою завдання, квадрат найбільшого числа (тобто (x+2)^2) на 10 більший від добутку двох менших чисел (тобто x(x+1)).

Записавши це у вигляді рівності, отримуємо:

(x+2)^2 = x(x+1) + 10

Розкривши дужки, маємо:

x^2 + 4x + 4 = x^2 + x + 10

Віднявши від обох боків рівняння x^2, отримуємо:

4x + 4 = x + 10

Віднімемо x від обох боків рівняння:

3x + 4 = 10

Тепер віднімемо 4 від обох боків рівняння:

3x = 6

Розділимо обидві частини на 3:

x = 2

Отже, перше натуральне число x = 2.

Тоді друге число x+1 = 2+1 = 3, а третє число x+2 = 2+2 = 4.

Таким чином, три послідовні натуральні числа, які задовольняють умову, є 2, 3 і 4.