Question

Помогите пожалуйста даю 12 балов, заранее спасибо. x^+4x+3≤0

Answer 1

Ответ:

пусть x^+4x+3=0

D = 16 - 12 = 4 = 2^2

x1 = (-4+2)/2 = -1

x2 = (-4-2)/2 = -3

тогда получим вот такое неравенство

(x + 1)(x + 3) <= 0

методом интервалов получаем

[-1;-3]

Answer 2

Для решения неравенства x^2 + 4x + 3 ≤ 0, нужно сначала найти его корни, то есть решить квадратное уравнение x^2 + 4x + 3 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой x = (-b ± sqrt (b^2 - 4ac))/ (2a), где a = 1, b = 4, c = 3. Подставляя эти значения, получаем x = (-4 ± sqrt (16 - 12))/ (2) = (-4 ± 2)/ (2) = -2 ± 1. Следовательно, корни уравнения равны x1 = -3 и x2 = -1. Это означает, что квадратный трехчлен x^2 + 4x + 3 меняет знак в точках x1 и x2. Так как при x = 0 значение трехчлена положительно, то неравенство x^2 + 4x + 3 ≤ 0 будет выполнено, когда x^2 + 4x + 3 < 0, то есть когда x принадлежит интервалу (-3; -1). Ответ: x ∈ (-3; -1).