Question

1) Функция задана формулой y=4x+5. Определите: а) значение y, если x=-3; б) значение x, при котором y=8; в) проходит ли график функции через точку Е(-5;3). 2) а) Постройте график функции y=5x+4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x=-1,5. 3) В одной той же системе координат постройте графики функций: а) y=-3,5x; б) y=5. 4) Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=1-2x и y=x-5. 5) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=1,5x-2 и проходит через начало координат.

Answer 1

Ответ:

у=-7

Объяснение:

у=4×(-3)+5

у=-12+5

у=-7

Answer 2

Конечно, я помогу с решением задач по функциям и построению их графиков.

1) Функция задана формулой y = 4x + 5. а) Найдем значение y, если x = -3: Подставляем x = -3 в уравнение функции: y = 4 * (-3) + 5 y = -12 + 5 y = -7 Таким образом, значение y при x = -3 равно -7.

б) Найдем значение x, при котором y = 8: Подставляем y = 8 в уравнение функции: 8 = 4x + 5 4x = 8 - 5 4x = 3 x = 3 / 4 Таким образом, значение x при y = 8 равно 3/4.

в) Проверим, проходит ли график функции через точку E(-5;3): Подставляем x = -5 в уравнение функции: y = 4 * (-5) + 5 y = -20 + 5 y = -15 Значение y при x = -5 не равно 3, следовательно, график функции не проходит через точку E(-5;3).

2) График функции y = 5x + 4: а) Для построения графика функции y = 5x + 4 можно использовать графический редактор или программу для построения графиков, такую как Desmos, GeoGebra или любую другую подобную программу.

б) Чтобы найти значение y при x = -1,5, подставим x = -1,5 в уравнение функции: y = 5 * (-1,5) + 4 y = -7,5 + 4 y = -3,5 Таким образом, значение y при x = -1,5 равно -3,5.

3) Графики функций: а) y = -3,5x: Это уравнение представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом -3,5. Она проходит через начало координат и имеет наклон вниз.

б) y = 5: Это горизонтальная прямая на уровне y = 5. Она параллельна оси x и не зависит от значения x.

4) Найдем координаты точки пересечения графиков функций y = 1 - 2x и y = x - 5: Для нахождения точки пересечения этих двух функций, приравняем их: 1 - 2x = x - 5 Переносим все переменные с x на одну сторону уравнения: 1 + 5 = x + 2x 6 = 3x x = 6 / 3 x = 2 Подставляем x = 2 в любое из уравнений для нахождения y: y = 2 - 5 y = -3 Точка пересечения графиков функций y = 1 - 2x и y = x - 5 имеет координаты (2, -3).

5) Формула линейной функции, параллельной прямой y = 1,5x - 2 и проходящей через начало координат: Чтобы найти линейную функцию, параллельную данной прямой и проходящую через начало координат, нужно использовать тот же угловой коэффициент, что и у заданной прямой (1,5), поскольку параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Учитывая, что эта новая прямая также проходит через начало координат, формула будет иметь вид y = 1,5x.

Надеюсь, это поможет вам с пониманием и решением задач по функциям и графикам! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.