Question

Трехзначное число называется удачным, если одна из его цифр равна сумме двух других. Какое наибольшее количество удачных чисел может идти подряд?

Answer 1

Ответ:

2 числа

Объяснение:

Я нашел только одну пару удачных чисел, идущих подряд:

549 (5+4=9) и 550 (5+0=5).

Обычно бывает одно удачное число, и всё, хотя через одно может опять идти удачное.

Например, 165 (1+5=6) и 167 (1+6=7).

Таких пар много, но это НЕ подряд идущие числа.

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты трехзначных чисел и проверим, сколько из них удовлетворяют условиям задачи.

Пусть трехзначное число имеет вид ABC, где A, B и C - цифры.

Условие задачи гласит, что одна из цифр равна сумме двух других. Рассмотрим все возможные случаи:

1. A = B + C 2. B = A + C 3. C = A + B

Теперь рассмотрим значения цифр:

- A не может быть равно 0, потому что это трехзначное число. Следовательно, B и C не могут быть равны 0. - Максимальное значение для A, B и C - 9 (так как это однозначные числа).

Теперь пройдемся по всем возможным значениям A, B и C:

- A = 9, B = 8, C = 1 (9 = 8 + 1) - A = 8, B = 7, C = 1 (8 = 7 + 1) - A = 7, B = 6, C = 1 (7 = 6 + 1) - A = 6, B = 5, C = 1 (6 = 5 + 1) - A = 5, B = 4, C = 1 (5 = 4 + 1) - A = 4, B = 3, C = 1 (4 = 3 + 1) - A = 3, B = 2, C = 1 (3 = 2 + 1)

Таким образом, у нас есть 7 удачных чисел, и они могут идти подряд:

987, 876, 765, 654, 543, 432, 321

Таким образом, наибольшее количество удачных чисел, идущих подряд, равно 7.