Question

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 3/2; 1; 2/3; 4/9;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b₁=3/2 ; q=b₂/b₁=1/(3/2)=2/3

S=b₁/(1-q)=(3/2)/(1-(2/3))=(3/2)/(1/3)=(3/2)*(3/1)=3*3/2=9/2=4.5

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нужно использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

S = a / (1 - r)

где: S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии (a) равен 3/2, а знаменатель (r) равен 1/2.

Подставим значения в формулу:

S = (3/2) / (1 - 1/2)

Выполним вычисления:

S = (3/2) / (1/2)

Для деления дроби на дробь, нужно умножить дробь на обратную ей:

S = (3/2) * (2/1)

Умножим числители и знаменатели:

S = (3 * 2) / (2 * 1)

S = 6 / 2

S = 3

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 3/2, 1, 2/3, 4/9 равна 3.