Question

Знайдіть область визначення функції f(x)=√2-x

Answer 1

Hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції \( f(x) = \sqrt{2 - x} \), треба врахувати дві речі:

1. Вираз під коренем має бути не менше нуля, оскільки визначення кореня з від'ємного числа в дійсних числах неможливе. 2. Врахування області визначення кореня.

Розглянемо кожен пункт окремо.

1. Вираз під коренем має бути не менше нуля:

\[ 2 - x \geq 0 \]

Розв'яжемо нерівність для \( x \):

\[ x \leq 2 \]

Тобто, область значень \( x \) повинна бути менше або рівна 2.

2. Врахуємо область визначення кореня. Корінь з виразу \( \sqrt{a} \) визначений лише для не від'ємного \( a \), тобто \( a \geq 0 \).

Отже, область визначення функції \( f(x) = \sqrt{2 - x} \) - це множина всіх \( x \), для яких виконуються обидві умови:

\[ x \leq 2 \] \[ 2 - x \geq 0 \]

З урахуванням нерівності \( 2 - x \geq 0 \), отримуємо, що \( x \leq 2 \). Таким чином, область визначення цієї функції - це множина всіх \( x \), таких що \( x \leq 2 \).