Question

Обчисліть значення похідної функції в точці х0: f(x)= 8* x^-3 , x0=1

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

8×x-3

так как х равен 1

просто подставляем значение

и получаем 8-3=5

Answer 2

Для того чтобы найти значение производной функции в точке x₀, нужно взять производную данной функции и подставить вместо x значения x₀.

Итак, дана функция: f(x) = 8 * x^(-3), а точка, в которой мы хотим найти значение производной, x₀ = 1.

Сначала найдем производную функции f(x):

f'(x) = d/dx (8 * x^(-3))

Для этого воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции:

d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

Применяем это правило к нашей функции:

f'(x) = 8 * (-3) * x^(-3-1) = -24 * x^(-4)

Теперь подставим x₀ = 1 вместо x:

f'(x₀) = -24 * x₀^(-4) = -24 * 1^(-4) = -24 * 1 = -24

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке х₀ = 1 равно -24.