Question

Срочно,помогите пожалуйста дам все баллы 15b-4/(b^2-9)(b+1) найдите допустимые значения переменной​

Answer 1

Ответ:

 $\dfrac{15b-4}{(b^2-9)(b+1)}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}b^2-9\ne 0\\b+1\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(b-3)(b+3)\ne 0\\b\ne -1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b\ne -3\ ,\ b\ne 3\\b\ne -1\end{array}\right$

$\boxed{\ b\in (-\infty ;-3)\cup (-3;-1)\cup (-1;3)\cup (3;+\infty )\ }$

Answer 2

Давайте разберемся с данной математической выражением:

\[ \frac{15b - 4}{(b^2 - 9)(b + 1)} \]

Чтобы найти допустимые значения переменной \( b \), нужно учесть два аспекта: знаменатель не может быть равен нулю, и выражение под корнем (если есть) должно быть неотрицательным числом.

1. Знаменатель не может быть равен нулю: \[ (b^2 - 9)(b + 1) \neq 0 \]

Разложим выражение: \[ (b - 3)(b + 3)(b + 1) \neq 0 \]

Отсюда видно, что знаменатель не равен нулю, если \( b \neq -1, 3, -3 \).

2. Выражение под корнем неотрицательно: Если у нас есть корень в выражении, то выражение под корнем должно быть неотрицательным: \[ b^2 - 9 \geq 0 \]

Решим неравенство: \[ (b - 3)(b + 3) \geq 0 \]

Это неравенство выполнено, когда \( b \leq -3 \) или \( b \geq 3 \).

Итак, допустимые значения переменной \( b \) - это все значения, кроме \( b = -1, 3, -3 \), и также удовлетворяющие неравенству \( b \leq -3 \) или \( b \geq 3 \).