Question

Решите систему неравенств: 12x+6-3•(5x+4) ≤ 24 , (x+5)во 2 степени ≥ x во 2 степени +6x+65

Answer 1

Відповідь: х є [10; +нескін.)

Пояснення:

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по порядку.

Неравенство 1: 12x + 6 - 3 * (5x + 4) ≤ 24

Раскроем скобки:

12x + 6 - 15x - 12 ≤ 24

Сократим подобные слагаемые:

-3x - 6 ≤ 24

Перенесём -6 на другую сторону:

-3x ≤ 24 + 6

-3x ≤ 30

Домножим обе части на -1, чтобы изменить знак неравенства:

3x ≥ -30

Неравенство 2: (x + 5)² ≥ x² + 6x + 65

Раскроем скобки:

x² + 10x + 25 ≥ x² + 6x + 65

Сократим подобные слагаемые:

10x + 25 ≥ 6x + 65

Перенесём 6x на другую сторону:

4x + 25 ≥ 65

Вычтем 25 из обеих частей:

4x ≥ 40

Теперь рассмотрим систему неравенств вместе:

3x ≥ -30 4x ≥ 40

Давайте найдем область решений для каждого неравенства отдельно, а затем пересечем их.

Решение неравенства 1: 3x ≥ -30

Делим обе части на 3:

x ≥ -10

Таким образом, первое неравенство имеет решение x ≥ -10.

Решение неравенства 2: 4x ≥ 40

Делим обе части на 4:

x ≥ 10

Таким образом, второе неравенство имеет решение x ≥ 10.

Теперь найдем пересечение областей решений двух неравенств:

x ≥ -10 и x ≥ 10

Объединяем эти два неравенства:

x ≥ 10

Итак, система неравенств имеет решение x ≥ 10.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.