Question

(x-5)(x²+4x-3)+x² Подати у вигляді многочлена

Answer 1

Ответ:

x куб+4x квадрат-3x-5x квадрат-20c+15+x квадрат =x куб +0-23x +15=x куб-23x+15

Answer 2

Давайте розкриємо дужки та спростимо вираз:

\((x - 5)(x^2 + 4x - 3) + x^2\)

Спочнемо множенням двох дужок за допомогою розподілу:

\[ (x - 5)(x^2 + 4x - 3) = x(x^2 + 4x - 3) - 5(x^2 + 4x - 3) \]

Розподілимо \(x\) та -5 кожне на всі члени відповідних дужок:

\[ = x^3 + 4x^2 - 3x - 5x^2 - 20x + 15 \]

Тепер складемо подібні члени:

\[ = x^3 - x^2 - 23x + 15 \]

Тепер додамо отриманий вираз до \(x^2\), що вже стоїть на початку:

\[ x^2 + (x^3 - x^2 - 23x + 15) \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ x^3 - x^2 + x^2 - 23x + 15 \]

Тепер можемо спростити вираз:

\[ x^3 - 23x + 15 \]

Отже, після розкриття дужок та скорочення подібних членів отримаємо многочлен \(x^3 - 23x + 15\).