Question

9ab(10a2−b2)+10ab(b2−9a2) при a=10,b=−2.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\9ab(10a^{2}-b^{2})+10ab(b^{2} -9a^{2} )=90a^{3} b-9ab^{3}+10ab^{3}-90a^{3} b=\\\\\\=\underbrace{(90a^{3} b-90a^{3} b)}_{0}+\underbrace{(10ab^{3} -9ab^{3} )}_{ab^{3} }=ab^{3} \\\\\\a=10 \ \ ; \ \ b=-2\\\\ab^{3} =10\cdot(-2)^{3} =10\cdot 8=80$

Answer 2

Конечно, рассчитаем значение выражения \(9ab(10a^2 - b^2) + 10ab(b^2 - 9a^2)\) при \(a = 10\) и \(b = -2\).

1. Подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение: \[ \begin{align*} &= 9ab(10a^2 - b^2) + 10ab(b^2 - 9a^2) \\ &= 9 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (10 \cdot 10^2 - (-2)^2) + 10 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot ((-2)^2 - 9 \cdot 10^2) \end{align*} \]

2. Выполним вычисления: \[ \begin{align*} &= 9 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (1000 - 4) + 10 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (4 - 900) \\ &= 9 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot 996 + 10 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (-896) \\ &= -180 \cdot 996 + (-20) \cdot (-896) \\ &= -179280 + 17920 \\ &= -161360 \end{align*} \]

Таким образом, значение выражения \(9ab(10a^2 - b^2) + 10ab(b^2 - 9a^2)\) при \(a = 10\) и \(b = -2\) равно \(-161360\).