Question

А) найдите область определения функции, заданной формулой 1) у=7-3х 2) у=х/х-2​

Answer 1

Объяснение:

1 - все числа, хєR, R - все числа

2 - если функция х/(х-2), то:

все числа, кроме 2, иначе будет:

2/(2-2)=2/0

В знаменателе 0, а на 0 делить нельзя

В точке 2 график не проходит

Область определения: хє(-беск;2)U(2;+беск)

А если функция (х/х)-2, то:

все числа, кроме 0, иначе будет:

(0/0)-2

В знаменателе 0, а на 0 делить нельзя

В точке 0 график не проходит

Область определения: хє(-беск;0)U(0;+беск)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить, при каких значениях переменных функция определена. Область определения - это множество всех значений переменных, при которых функция имеет смысл.

1. Функция по первой формуле: \( y = 7 - 3x \)

В данной формуле переменная \( x \) может принимать любые значения, так как уравнение не содержит знаменателя, корня или логарифма, и деление на ноль не происходит. Таким образом, область определения этой функции - это все вещественные числа.

Область определения: \( (-\infty, +\infty) \)

2. Функция по второй формуле: \( y = \frac{x}{x-2} \)

Здесь нужно учесть, что знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль неопределено. Таким образом, уравнение в знаменателе должно быть отличным от нуля:

\( x - 2 \neq 0 \)

Решим это уравнение:

\( x \neq 2 \)

Таким образом, функция определена при всех значениях \( x \), кроме \( x = 2 \).

Область определения: \( (-\infty, 2) \cup (2, +\infty) \)