Question

Задание 1. Решите уравнение: а) 4х + 5х = 117 г) 11z – 12z = 1 б) 21а – 6а = 150 д) n – 5n = 0 в) –у – 7у = 176 е) 3x – 2x + 6x =126 Задание 2. Упростите выражения. (под буквами г, д, е предварительно раскройте скобки). а) 8а + 6b – 7a – a + b г) (c + n) – (c – n) – (n – c) б) 6mp + n – mp – n – 2mp д) (a + 4) – (4a – 8) в) 5m² + 2 + 7m² – 3 – 14m² е) (3x – 2) + (4 – 5x) Задание 3. Раскройте скобки и упростите выражения: а) 3(3x – 2y) – 2(x – 3y) г) y(x – 4) + x(3 – y) б) 4(a – 2) + (a – 3) д) t – (2t – 6) + 3(t – 3) в) 2(m – p) – 6(m + p) е) 5(a – b) – 2(a + b)

Answer 1

Ответ:

Задание 1.

а) х=13

б) а=10

в) у=-22

г) z= -1

д) n=0

е) x=18

Задание 2.

а) 8a+6b-7a-a+b=7b

б) 6mp+n-mp-n-2mp=3mp

в) 5m²+2+7m²-3-14m²=-2m²+4

г) (c+n)-(c-n)-(n-c)=c+n-c+n-n+c=c+n

д) (a+4)-(4a-8)=a+4-4a+8=-3a+12

е) (3x-2)+(4-5X)= 3x-2+4-5x= -2x+2

Задание 3.

а) 3(3x-2y)-2(x-3y)=9x-6y-(2x-6y)=9x-6y-2x+6y=7x

б) 4(a-2)+(a-3)=4a-8+a-3=3a-5

в) 2(m-p)-6(m+p)=2m-2p-(6m+6p)=2m-2p-6m-6p=-4m-4p=-4(m-p)

г) y(x-4)+x(3-y)= yx-4y+3x-yx= 3x-4y

д) t-(2t-6)+3(t-3)=t-2t+6+3t-9=2t-3

е) 5(a-b)-2(a+b)=5a-5b-2a-2b=3a+3b=3(a+b)

Объяснение:

Answer 2

Задание 1: Решение уравнений

а) \(4x + 5x = 117\)

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[4x + 5x = 9x\]

Теперь уравнение имеет вид:

\[9x = 117\]

Разделим обе стороны на 9:

\[x = \frac{117}{9} = 13\]

б) \(21a - 6a = 150\)

Вычитаем коэффициенты при \(a\):

\[15a = 150\]

Разделим обе стороны на 15:

\[a = \frac{150}{15} = 10\]

в) \(-у - 7у = 176\)

Сложим коэффициенты при \(у\):

\[-у - 7у = -8у\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[-8у = 176\]

Разделим обе стороны на -8:

\[y = \frac{176}{-8} = -22\]

г) \(11z - 12z = 1\)

Вычитаем коэффициенты при \(z\):

\[-z = 1\]

Умножим обе стороны на -1:

\[z = -1\]

д) \(n - 5n = 0\)

Вычитаем коэффициенты при \(n\):

\[-4n = 0\]

Разделим обе стороны на -4:

\[n = 0\]

е) \(3x - 2x + 6x = 126\)

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[7x = 126\]

Разделим обе стороны на 7:

\[x = \frac{126}{7} = 18\]

Задание 2: Упрощение выражений

а) \(8a + 6b - 7a - a + b\)

Сгруппируем одинаковые члены:

\[(8a - 7a - a) + (6b + b) = 0a + 7b = 7b\]

б) \(6mp + n - mp - n - 2mp\)

Сгруппируем одинаковые члены:

\[(6mp - mp - 2mp) + (n - n) = 3mp + 0 = 3mp\]

в) \(5m² + 2 + 7m² - 3 - 14m²\)

Сгруппируем одинаковые члены:

\[(5m² + 7m² - 14m²) + (2 - 3) = -2m² - 1\]

г) \(3x - 2 + 4 - 5x\)

Сгруппируем одинаковые члены:

\[(3x - 5x) + (-2 + 4) = -2x + 2\]

Задание 3: Раскрытие скобок и упрощение выражений

а) \(3(3x - 2y) - 2(x - 3y)\)

Раскроем скобки:

\[9x - 6y - 2x + 6y\]

Сгруппируем одинаковые члены:

\[7x\]

г) \(y(x - 4) + x(3 - y)\)

Раскроем скобки:

\[yx - 4y + 3x - xy\]

Сгруппируем одинаковые члены:

\[yx - xy + 3x - 4y\]

б) \(4(a - 2) + (a - 3)\)

Раскроем скобки:

\[4a - 8 + a - 3\]

Сгруппируем одинаковые члены:

\[5a - 11\]

д) \(t - (2t - 6) + 3(t - 3)\)

Раскроем скобки:

\[t - 2t + 6 + 3t - 9\]

Сгруппируем одинаковые члены:

\[2t - 3\]

в) \(2(m - p) - 6(m + p)\)

Раскроем скобки:

\[2m - 2p - 6m - 6p\]

Сгруппируем одинаковые члены:

\[-4m - 8p\]

е) \(5(a - b) - 2(a + b)\)

Раскроем скобки:

\[5a - 5b - 2a - 2b\]

Сгруппируем одинаковые члены:

\[3a - 7b\]