Question

Найдите значение выражения при заданном значении переменной:а) c(3c²-5c-1) - 4c(3c²-5c-2) + 3c(3²-5c+1); с=2,75б) 2m(3-m+5m²) + 3m(1-m+5m²) - 5m(5m²-m); m=1/6ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

Answer 1

1)c(3c²-5c-1) - 4c(3c²-5c-2) + 3c(3c²-5c+1)= 3c³ - 5c² - c - 12c³ + 20c² + 8c + 9c³ - 15c²+ 3c= 10c;
c=2,75      2,75 * 10 = 27,5

2) 2m(3-m+5m²) + 3m(1-m+5m²) - 5m(5m²-m) = 6m - 2m² + 10m³ + 3m - 3m² + 15m³ - 25m³ + 5m² = 9m
m = 1/6      9 * 1/6 = 1,5

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо подставить заданное значение переменной в выражение и выполнить соответствующие вычисления. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по отдельности.

а) Выражение: c(3c²-5c-1) - 4c(3c²-5c-2) + 3c(3²-5c+1) Заданное значение переменной: c = 2.75

Подставим значение c в выражение и выполним вычисления:

c(3c²-5c-1) = 2.75(3(2.75)² - 5(2.75) - 1) = 2.75(3(7.5625) - 13.75 - 1) = 2.75(22.6875 - 13.75 - 1) = 2.75(7.9375)

4c(3c²-5c-2) = 4(2.75)(3(2.75)² - 5(2.75) - 2) = 4(2.75)(3(7.5625) - 13.75 - 2) = 4(2.75)(22.6875 - 13.75 - 2) = 4(2.75)(6.9375)

3c(3²-5c+1) = 3(2.75)(3² - 5(2.75) + 1) = 3(2.75)(3² - 13.75 + 1) = 3(2.75)(9 - 13.75 + 1) = 3(2.75)(-3.75)

Теперь сложим все полученные результаты:

2.75(7.9375) - 4(2.75)(6.9375) + 3(2.75)(-3.75)

Чтобы упростить вычисления, можно сократить значение переменной:

2.75(7.9375) - 4(2.75)(6.9375) + 3(2.75)(-3.75) = 2.75(7.9375 - 4(6.9375) + 3(-3.75))

Далее выполняем промежуточные вычисления:

7.9375 - 4(6.9375) + 3(-3.75) = 7.9375 - 27.75 + (-11.25) = -3.875

Таким образом, при заданном значении переменной c = 2.75, значение выражения равно -3.875.

б) Выражение: 2m(3-m+5m²) + 3m(1-m+5m²) - 5m(5m²-m) Заданное значение переменной: m = 1/6

Подставим значение m в выражение и выполним вычисления:

2m(3-m+5m²) = 2(1/6)(3-(1/6)+5(1/6)²) = 2/6(3-1/6+5/36) = 1/3(3-1/6+5/36)

3m(1-m+5m²) = 3(1/6)(1-(1/6)+5(1/6)²) = 3/6(1-1/6+5/36) = 1/2(1-1/6+5/36)

5m(5m²-m) = 5(1/6)(5(1/6)²-(1/6)) = 5/6(5/6(5/36)-(1/6)) = 5/6(25/216-1/6)

Теперь сложим все полученные результаты:

1/3(3-1/6+5/36) + 1/2(1-1/6+5/36) - 5/6(25/216-1/6)

Чтобы упростить вычисления, можно сократить значения переменной:

1/3(3-1/6+5/36) + 1/2(1-1/6+5/36) - 5/6(25/216-1/6) = 1/3(3-1/6+5/36) + 1/2(1-1/6+5/36) - 5/6(25/216-1/6)

Далее выполняем промежуточные вычисления:

3-1/6+5/36 = 18/6-1/6+5/36 = 17/6+5/36 = 102/36+5/36 = 107/36

1-1/6+5/36 = 6/6-1/6+5/36 = 5/6+5/36 = 30/36+5/36 = 35/36

25/216-1/6 = 25/216-36/216 = -11/216

Теперь заменим значения в исходном выражении:

1/3(107/36) + 1/2(35/36) - 5/6(-11/216)

Выполняем вычисления:

1/3(107/36) + 1/2(35/36) - 5/6(-11/216) = 107/108 + 35/72 + 55/1296

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю:

107/108 + 35/72 + 55/1296 = 1188/1296 + 630/1296 + 55/1296 = 1873/1296

Упростим полученную дробь:

1873/1296 = 289/201

Таким образом, при заданном значении переменной m = 1/6, значение выражения равно 289/201.