Question

Очень срочно!!!!!!!!!!Найти наибольшее и наименьшее значения функции у= 6sin x – 3 ​

Answer 1

Ответ:

Наибольшее значение функции: $\frac{2}{3}$,

Наименьшее: $\frac{1}{3}$.

Объяснение:

Множеством значений функции y = sin x  является отрезок -1 ≤ y ≤ 1.

Оценим в виде двойного неравенства:

-1 ≤ 6sin x – 3 ≤ 1 ║ +3

-1 +3 ≤ 6sin x – 3 +3 ≤ 1+3

2 ≤ 6sin x  ≤ 4  ║ *1/6

2*1/6 ≤ 1/6*6sin x  ≤ 4*1/6

1/3≤ sin x ≤ 2/3

Наибольшее значение функции: $\frac{2}{3}$,

Наименьшее: $\frac{1}{3}$.

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции у = 6sin(x) - 3, мы можем использовать свойства синусоидальных функций.

Свойства синусоидальных функций: 1. Амплитуда: Амплитуда определяет вертикальное расстояние от средней линии до максимальной (или минимальной) точки функции. В данном случае, амплитуда равна 6, так как умножение синуса на 6 изменяет его максимальное значение на 6, а минимальное значение на -6.

2. Период: Период определяет горизонтальное расстояние между повторяющимися значениями функции. Для синусоидальной функции у = 6sin(x), период равен 2π, так как синус имеет период 2π.

3. Смещение по вертикали: Смещение по вертикали определяет, насколько функция смещается вверх или вниз от оси x. В данном случае, смещение по вертикали составляет -3, так как функция у = 6sin(x) - 3 смещается вниз на 3 единицы.

Наибольшее и наименьшее значения функции у = 6sin(x) - 3: * Наибольшее значение функции достигается, когда синус равен 1 (его максимальное значение) и равно 6 * 1 - 3 = 3. Таким образом, наибольшее значение функции равно 3. * Наименьшее значение функции достигается, когда синус равен -1 (его минимальное значение) и равно 6 * (-1) - 3 = -9. Таким образом, наименьшее значение функции равно -9.

Таким образом, наибольшее значение функции у = 6sin(x) - 3 равно 3, а наименьшее значение равно -9.