Question

Решить уравнение 1) 2х(1-х)-3(х+2)=х(1-2х) 2) 4(х+3)-3х(2+х)=х(2-3х) 3) х-1/4+х(х+2)/3=4х(х+3)/12​

Answer 1

надеюсь, почерк понятный)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

1) Первое уравнение: 2х(1-х) - 3(х+2) = х(1-2х) + 2 + 4(х+3) - 3х(2+х) = х(2-3х) + 3 + х - 1/4 + х(х+2)/3 = 4х(х+3)/12

2) Упростим каждую часть уравнения:

2х - 2х^2 - 3х - 6 = х - 2х^2 + 2 + 4х + 12 - 6х - 3х^2 + 3 + х - 1/4 + х^2/3 + 2х/3 = 4х^2 + 12х/12

-2х^2 - 3х - 6 = -2х^2 + 4х - 6х - 3х^2 + 2 + 12 + х - 1/4 + х^2/3 + 2х/3 = 4х^2 + 12х/12

-2х^2 - 3х - 6 = -5х^2 + 5х + 14 - 1/4 + х^2/3 + 2х/3 = 4х^2 + х

3) Соберем все члены уравнения в одну часть и упростим:

-2х^2 - 3х - 6 + 5х^2 - 5х - 14 + 1/4 - х^2/3 - 2х/3 - 4х^2 - х = 0

-х^2 - 10х - 51/4 - х^2/3 - 2х/3 = 0

-3х^2 - 30х - 51 - х^2 - 2х = 0

-4х^2 - 32х - 51 = 0

4) Решим полученное квадратное уравнение:

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае a = -4, b = -32, c = -51

D = (-32)^2 - 4(-4)(-51) = 1024 - 816 = 208

Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-32) ± √208) / (2*(-4)) = (32 ± √208) / 8 = (32 ± 4√13) / 8 = 4 ± √13

Таким образом, корни уравнения равны x = 4 + √13 и x = 4 - √13.

5) Итак, решение данного уравнения: x = 4 + √13 и x = 4 - √13.