Question

Радиус окружности 9 см . Найдите длину опирающейся на центральный угол равный 120 градусов plsss

Answer 1

Ответ:

6π см

Объяснение:

Первый способ решения:

Длина дуги вычисляется по формуле

l = πRα180, где α - градусная мера центрального угла, опирающегося на данную дугу.

В нашем случае

l = πRα180 = π•9•120/180 = π•9•2/3= π•3•2 = 6π (см).

Второй способ решения:

Длина всей окружности С = 2πR = 2•π•9 = 18π (см).

120° : 360° = 1/3.

если центральный угол составляет треть полного угла в 360°, то и соответствующая дуга составляет треть длины всей окружности.

l = 18π : 3 = 6π (см).

Answer 2

Для нахождения длины опирающейся на центральный угол в окружности с радиусом 9 см, мы можем использовать формулу, которая связывает длину дуги окружности с ее радиусом и центральным углом.

Формула для нахождения длины дуги окружности:

Длина дуги окружности (L) = (r * 2 * π * α) / 360

где: L - длина дуги окружности, r - радиус окружности, π - число Пи (приближенное значение 3.14159), α - центральный угол в градусах.

Решение:

В данном случае, радиус окружности (r) равен 9 см, а центральный угол (α) равен 120 градусам. Подставим эти значения в формулу:

L = (9 * 2 * 3.14159 * 120) / 360

Выполняя вычисления, получаем:

L = 18 * 3.14159 * 120 / 360

L = 6 * 3.14159 * 120 / 360

L = 2 * 3.14159 * 120 / 60

L = 2 * 3.14159 * 2

L ≈ 12.56636 см

Ответ:

Длина опирающейся на центральный угол, равный 120 градусов, в окружности с радиусом 9 см, составляет примерно 12.56636 см.