Question

(x−2)(3x+5)−7(x−7)(x+7)=340−(−2x−1)^2 Решите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:(x−2)(3x+5)−7(x−7)(x+7)=340−(−2x−1)  

2

 

Чтобы умножить x−2 на 3x+5, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

3x  

2

−x−10−7(x−7)(x+7)=340−(−2x−1)  

2

 

Использование бинома Ньютона (a−b)  

2

=a  

2

−2ab+b  

2

 для разложения (−2x−1)  

2

.

3x  

2

−x−10−7(x−7)(x+7)=340−(4x  

2

+4x+1)

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x  

2

+4x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

3x  

2

−x−10−7(x−7)(x+7)=340−4x  

2

−4x−1

Вычтите 1 из 340, чтобы получить 339.

3x  

2

−x−10−7(x−7)(x+7)=339−4x  

2

−4x

Прибавьте 4x  

2

 к обеим частям.

3x  

2

−x−10−7(x−7)(x+7)+4x  

2

=339−4x

Прибавьте 4x к обеим частям.

3x  

2

−x−10−7(x−7)(x+7)+4x  

2

+4x=339

Чтобы умножить −7 на x−7, используйте свойство дистрибутивности.

3x  

2

−x−10+(−7x+49)(x+7)+4x  

2

+4x=339

Чтобы умножить −7x+49 на x+7, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

3x  

2

−x−10−7x  

2

+343+4x  

2

+4x=339

Объедините 3x  

2

 и −7x  

2

, чтобы получить −4x  

2

.

−4x  

2

−x−10+343+4x  

2

+4x=339

Чтобы вычислить 333, сложите −10 и 343.

−4x  

2

−x+333+4x  

2

+4x=339

Объедините −4x  

2

 и 4x  

2

, чтобы получить 0.

−x+333+4x=339

Объедините −x и 4x, чтобы получить 3x.

3x+333=339

Вычтите 333 из обеих частей уравнения.

3x=339−333

Вычтите 333 из 339, чтобы получить 6.

3x=6

Разделите обе части на 3.

x=  

3

6

​

 

Разделите 6 на 3, чтобы получить 2.

x=2

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение, которое вы задали. Вот подробное решение:

Для начала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x−2)(3x+5)−7(x−7)(x+7)=340−(−2x−1)^2

3x^2 + 15x - 6x - 10 - 7x^2 - 49x + 49 = 340 - 4x^2 - 4x - 1

-8x^2 - 44x + 38 = -4x^2 - 4x + 339

Перенесем все слагаемые в левую часть и получим квадратное уравнение:

-4x^2 - 40x - 301 = 0

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -4, b = -40, c = -301.

Подставим эти значения в формулу и получим:

x = (-(-40) ± √((-40)^2 - 4(-4)(-301))) / 2(-4)

x = (40 ± √(1600 - 4816)) / -8

x = (40 ± √(-3216)) / -8

Так как под корнем отрицательное число, то уравнение не имеет действительных корней. Однако, если мы допустим комплексные числа, то мы можем выразить корень из -1 как i и продолжить решение:

x = (40 ± √(-1 * 3216)) / -8

x = (40 ± √(-1) * √(3216)) / -8

x = (40 ± i * √(3216)) / -8

x = (40 ± i * 56.7) / -8

x = (40 / -8) ± (i * 56.7 / -8)

x = -5 ± 7.1i

Это комплексные корни уравнения. Они представляют собой два числа, которые имеют действительную и мнимую часть. Действительная часть равна -5, а мнимая часть равна ±7.1i. Вы можете узнать больше о комплексных числах и их свойствах на [этом сайте](https://mathsolver.microsoft.com/en/algebra-calculator).

Надеюсь, это помогло вам понять решение уравнения. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.