Question

Даны девять карточек, на которых написаны числа 5,5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 9. Из этих карточек сложили три трехзначных числа А, В, С, у каждого из которых все три цифры разные. Какое наименьшее зна- чение может быть у выражения А+В – С?​

Answer 1

Ответ:

Если А, Б и С разные:

567+ 657 - 987 =

Объяснение:

Answer 2

Пусть А, В, С - трехзначные числа, составленные из данных карточек. При этом все три цифры в каждом из трехзначных чисел должны быть разные.

Наибольшее трехзначное число - 987, поэтому тройку чисел, состоящих из 9, 8 и 7 использовать нельзя для формирования А, В и С.

Начнем собирать трехзначные числа выбирая самые маленькие из оставшихся чисел.

1. Выберем наименьшую цифру - 5 (остались числа 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8). 2. Следующую цифру выбираем самую маленькую из оставшихся - 6 (остались числа 6, 6, 7, 8, 8). 3. Оставшееся число 5 можно использовать только для последней цифры трехзначного числа.

Получили число А = 567.

Теперь рассмотрим В. 1. Все числа остались в том же порядке: 6, 6, 7, 8, 8. 2. Выбираем наименьшую цифру из оставшихся - 6. 3. В следующем числе выберем наименьшую цифру из оставшихся - 6 (остались числа 6, 7, 8, 8). 4. Оставшееся число 7 можно использовать только для последней цифры трехзначного числа.

Получили число В = 667.

Теперь рассмотрим С. 1. Все числа остались в том же порядке: 6, 7, 8, 8. 2. Выбираем наименьшую цифру из оставшихся - 6 (остались числа 7, 8, 8). 3. В следующем числе выберем наименьшую цифру из оставшихся - 7 (остались числа 8, 8). 4. Оставшееся число 8 можно использовать только для последней цифры трехзначного числа.

Получили число С = 678.

Теперь вычислим значение АВ-С: 567 * 667 - 678 = 378689 - 678 = 378011.

Наименьшее значение выражения АВ-С равно 378011.