Question

Найдите координаты точки пересечения графика функций y=2x+6 и y3=x-4 построив их в одной координатной плоскасти дал бы больше баллов помагите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=2x+6 это прямая линия постоим ее по точкам

x=-2 y=2

x=0  y=6

y³=x-4 ; y=∛(x-4)

построим по точкам

x -4     3   4    5   12

y  -2   -1   0    1    2

точка пересечения (-4;-2)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций y = 2x + 6 и y^3 = x - 4, мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций. Затем мы построим графики функций на одной координатной плоскости, чтобы найти точку пересечения.

Решение системы уравнений:

1. Подставим выражение y из первого уравнения во второе уравнение: y^3 = x - 4 (2x + 6)^3 = x - 4

2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 8x^3 + 36x^2 + 54x + 216 = x - 4

3. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 8x^3 + 36x^2 + 54x - x + 220 = 0

4. Упростим уравнение: 8x^3 + 36x^2 + 53x + 220 = 0

5. Решим это уравнение численно или графически, чтобы найти значения x.

Построение графиков функций:

Теперь мы построим графики функций y = 2x + 6 и y^3 = x - 4 на одной координатной плоскости, чтобы найти точку пересечения.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = 2*x + 6
y2 = (x - 4)**(1/3)

plt.plot(x, y1, label='y = 2x + 6')
plt.plot(x, y2, label='y^3 = x - 4')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики функций')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Нахождение точки пересечения:

Из графика мы можем определить приблизительные значения координат точки пересечения. Для точного значения, мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

Пожалуйста, обратите внимание, что точное решение системы уравнений и точные координаты точки пересечения могут быть найдены только с использованием численных методов или программного обеспечения. В данном случае, мы можем только предоставить приближенные значения координат точки пересечения, основываясь на графике функций.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.