Question

Очень срочно! 50 баллов Найдите производную функции: (2^x)/sinx

Answer 1

Ответ:

вот ответ если не так извиняюсь

Answer 2

Для нахождения производной функции (2^x)/sinx воспользуемся правилами дифференцирования.

Сначала заметим, что данная функция является произведением двух функций: f(x) = 2^x и g(x) = 1/sinx.

Производная произведения функций вычисляется по формуле (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x).

Теперь найдем производные от каждой из функций:

1. f(x) = 2^x Производная от функции вида a^x, где a - постоянное число, равна ln(a)*a^x. В данном случае a = 2, поэтому производная равна ln(2)*2^x.

2. g(x) = 1/sinx Производная от функции 1/sinx можно найти с помощью правила дифференцирования обратной функции. Обратная функция к sinx - arcsinx, поэтому производная равна 1/(cos(arcsinx)) = 1/cosx.

Теперь найдем производную произведения функций: (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x) = (ln(2)*2^x)*(1/sinx) + (2^x)*(1/cosx) = ln(2)*2^x/sinx + 2^x/cosx.

Таким образом, производная функции (2^x)/sinx равна ln(2)*2^x/sinx + 2^x/cosx.