Question

Укажите координаты точек пересевения графиков: y = 5x - 3 и y = 3x+1​

Answer 1

Ответ: $(2;\ 7).$

Объяснение:

Точки пересечения графиков можно найти двумя способами:

1 способ. Построить оба графика на одной координатной плоскости и определить координаты их точки пересечения.

2 способ. Приравнять правые части обеих уравнений и решить получившееся уравнение.

$5x-3=3x+1\\5x-3x=1+3\\2x=4\\x=2\\\\y=5x-3\\y=5*2-3=10-3=7$

Точка пересечения графиков функций $y = 5x - 3$ и $y = 3x+1$ имеет координаты $(2;\ 7).$

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков уравнений y = 5x - 3 и y = 3x + 1, мы должны приравнять эти два уравнения и решить полученное уравнение относительно x.

Итак, приравняем уравнения: 5x - 3 = 3x + 1

Теперь решим это уравнение относительно x. Вычтем 3x из обеих сторон и добавим 3 к обеим сторонам: 5x - 3x = 1 + 3

Упростим: 2x = 4

Разделим обе стороны на 2: x = 2

Теперь, чтобы найти y-координату точки пересечения, мы можем подставить найденное значение x обратно в любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение y = 5x - 3:

y = 5 * 2 - 3 y = 10 - 3 y = 7

Таким образом, точка пересечения графиков этих двух уравнений имеет координаты (2, 7).