Question

Две задачи по алгебре! 15 Баллов! Автомобиль проехал некоторое расстояние за 2,4 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если уменьшит скорость на 20 %? Распределите 450 тетрадей пропорционально числам 2 : 3 : 4.

Answer 1

Ответ:

3 часа

100:150:200

Объяснение:

формула времени t=s/v

так как скорость снизилась на 20 % , т.е. v*0,8

значит время увеличится на 20% т.е. 2,4/0,8=3часа

всего 2+3+4=9 частей

450:9=90 - одна часть

значит пропорционально 100:150:200

Answer 2

1. Задача по времени и скорости: Пусть \( D \) - расстояние, которое автомобиль проехал со своей первоначальной скоростью за 2.4 часа.

Тогда, скорость \( V_1 \) можно выразить как:

\[ V_1 = \frac{D}{2.4} \]

Теперь, если уменьшить скорость на 20%, новая скорость \( V_2 \) будет:

\[ V_2 = 0.8 \cdot V_1 \]

Пусть \( t \) - новое время, за которое автомобиль проедет это расстояние с новой скоростью:

\[ t = \frac{D}{V_2} \]

Подставим выражение для \( V_2 \) из предыдущего уравнения:

\[ t = \frac{D}{0.8 \cdot V_1} \]

Теперь, у нас есть два уравнения:

\[ V_1 = \frac{D}{2.4} \] \[ t = \frac{D}{0.8 \cdot V_1} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение \( t \).

2. Задача по пропорциям:

Для распределения 450 тетрадей пропорционально числам 2:3:4, вы найдете общее количество частей, которое равно сумме чисел 2, 3 и 4 (в данном случае 9).

Затем, каждая часть будет составлять долю от общего числа тетрадей. Например:

Доля для числа 2: \( \frac{2}{9} \cdot 450 \) Доля для числа 3: \( \frac{3}{9} \cdot 450 \)

Доля для числа 4: \( \frac{4}{9} \cdot 450 \)

Эти выражения дадут вам количество тетрадей для каждого числа пропорции.