Question

Y=-x^2-2x+3 постройте график функции

Answer 1

Объяснение:

Можно оценить хотя бы на 4?

Answer 2

Для того чтобы построить график функции \( y = -x^2 - 2x + 3 \), следует использовать методы анализа функций квадратичного типа. Это квадратичная функция, представленная в форме \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) - коэффициенты.

В данном случае: \( a = -1 \), \( b = -2 \), \( c = 3 \).

Для начала, установим вершину параболы (место, где функция достигает своего экстремума). Формула вершины параболы при заданных коэффициентах имеет вид \( x = \frac{-b}{2a} \).

\[ x = \frac{-(-2)}{2 \cdot (-1)} = \frac{2}{-2} = -1 \]

Теперь найдем значение функции в этой точке, подставив \( x = -1 \) в уравнение функции:

\[ y = -(-1)^2 - 2 \cdot (-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4 \]

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, 4).

Теперь построим график функции. Поскольку коэффициент \( a \) отрицательный, парабола будет направлена вниз.

Также можно выбрать несколько других точек для построения графика, чтобы получить больше информации о форме параболы. Например, при \( x = -2 \) и \( x = 0 \):

При \( x = -2 \): \[ y = -(-2)^2 - 2 \cdot (-2) + 3 = -4 + 4 + 3 = 3 \]

При \( x = 0 \): \[ y = -(0)^2 - 2 \cdot 0 + 3 = 0 - 0 + 3 = 3 \]

Таким образом, получаем несколько точек: (-2, 3), (-1, 4), (0, 3).

Теперь, используя эти точки и информацию о вершине параболы, мы можем построить график функции \( y = -x^2 - 2x + 3 \), который будет выглядеть как парабола, направленная вниз и проходящая через эти точки.