Question

Помогите срочно!2cos(x - pi/6) - квадратный корень из (2) = 0​

Answer 1

Ответ:  x =π/6±π/4+2πk;  k∈Z

Объяснение:

2cos(x -π/6)-√2=0

cos(x -π/6)=√2/2

(x -π/6)=±arccos(√2/2)+2πk;  k∈Z

(x -π/6)=±π/4+2πk;  k∈Z

x =π/6±π/4+2πk;  k∈Z

Answer 2

Это уравнение, которое вы предоставили, является тригонометрическим уравнением, в котором вам нужно решить для неизвестного значения x. Чтобы найти решение, мы сначала преобразуем уравнение, а затем применим соответствующие тригонометрические и алгебраические методы.

Преобразование уравнения

Для начала, давайте заменим `x + pi/6` на новую переменную, скажем, `t`. Тогда у нас получится новое уравнение:

2cos(t) - sqrt(2) = 0

Решение тригонометрического уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение. Начнем с решения косинуса t:

cos(t) = sqrt(2) / 2

Так как мы знаем, что косинус 45 градусов (или pi/4 радиан) равен sqrt(2) / 2, мы можем записать:

t = pi/4 + 2k*pi или t = -pi/4 + 2k*pi, где k - целое число

Подстановка обратно в исходное уравнение

Теперь, чтобы найти значения x, мы должны подставить найденные значения t обратно в исходное уравнение. Для этого заменим t на `x + pi/6`:

x + pi/6 = pi/4 + 2k*pi или x + pi/6 = -pi/4 + 2k*pi

Теперь решим каждое из этих уравнений относительно x:

1) x = pi/4 - pi/6 + 2k*pi x = (3pi - 2pi)/12 + 2k*pi x = pi/12 + 2k*pi

2) x = -pi/4 - pi/6 + 2k*pi x = (-3pi - 2pi)/12 + 2k*pi x = -5pi/12 + 2k*pi

Таким образом, у нас есть два возможных набора решений для уравнения:

x = pi/12 + 2k*pi или x = -5pi/12 + 2k*pi, где k - целое число.

Надеюсь, это поможет вам решить ваше уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!